Matematica discreta Esempi

$3^{x + 3} = \frac{1}{27^{3 x}}$

Passaggio 1

Sposta $27^{3 x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{x + 3} = 27^{- 3 x}$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x + 3} = 3^{3 (- 3 x)}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 3 = 3 (- 3 x)$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x + 3 = - 9 x$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 + 9 x = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $x$ e $9 x$ .

$10 x + 3 = 0$

Passaggio 4.3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = - 3$

Passaggio 4.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = - 3$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 3}{10}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{10}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{10}$

Forma decimale:

$x = - 0.3$